Профессиональное образование Альгерд Малишевский получил в Харьковском государственном художественном институте. Учился у известных деятелей искусств – Петра Ивановича Котова и Дмитрия Николаевича Шавыкина. После окончания института (1952) возвратился в Беларусь. В следующем году начинается его преподавательская деятельность, ставшая легендарной. В Минском художественном училище он работал 28 лет. В 1956 году вступил в Союз художников БССР.
Малишевский был одним из тех художников, кто помогал талантливой молодежи. Он был одним из немногих, кто поддержал запрещенную выставку 1985 года «1+1+1+1+1+1=6» в Доме литераторов, а также с энтузиазмом воспринял создание художественного объединения «Немига’17». Кроме того, художник был участником одной из выставок этого объединения, прошедшей в 1988 года во Дворце профсоюзов, где были представлены двадцать полотен мастера.
